एक आदर्श गैस के लिए,आयतन $v$ के साथ दबाव $p$ में तात्कालिक परिवर्तन समीकरण $\frac{dp}{dv} = -ap$ द्वारा दिया गया है। यदि $v = 0$ पर $p = p_{0}$ दी गई सीमा स्थिति है,तो एक मोल गैस द्वारा प्राप्त किया जा सकने वाला अधिकतम तापमान क्या है? (यहाँ $R$ गैस नियतांक है)

एक हॉट एयर बैलून अपने पेलोड के साथ हवा में ऊपर उठता है। मान लीजिए कि बैलून गोलाकार है और इसका व्यास $11.7 \, m$ है और बैलून तथा पेलोड का द्रव्यमान (अंदर की गर्म हवा के बिना) $210 \, kg$ है। बाहर की हवा का तापमान और दबाव क्रमशः $27^{\circ} C$ और $1 \, atm = 10^5 \, N/m^2$ है। शुष्क हवा का मोलर द्रव्यमान $30 \, g/mol$ है। अंदर की गर्म हवा का तापमान लगभग .......... $^{\circ} C$ है। [गैस नियतांक,$R = 8.31 \, J K^{-1} mol^{-1}$]

एक बंद पात्र में आदर्श गैस की एक निश्चित मात्रा भरी है। पात्र $v$ के नियत वेग से गति कर रहा है। गैस का आणविक द्रव्यमान $M$ है। जब पात्र को अचानक रोक दिया जाता है,तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? (दिया है $\gamma = C_P/C_V$)

एक बहुत ऊंचे ऊर्ध्वाधर सिलेंडर में $T$ तापमान पर समतापीय स्थितियों के तहत $M$ मोलर द्रव्यमान वाली गैस भरी हुई है। कंटेनर के आधार पर गैस का घनत्व और दबाव क्रमशः $\rho_0$ और $p_0$ है। सही कथन चुनें।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

प्रारंभ में,द्विपरमाणुक अणुओं की एक गैस $V_{1}$ आयतन के एक सिलेंडर में $P_{1}$ दाब और $250\, K$ तापमान पर स्थित है। यह मानते हुए कि $25\%$ अणु वियोजित हो जाते हैं,जिससे मोलों की संख्या में परिवर्तन होता है। $2000\, K$ तापमान पर परिणामी गैस का दाब,जब इसे $2V_{1}$ आयतन में रखा जाता है,$P_{2}$ है। अनुपात $\frac{P_{2}}{P_{1}}$ क्या है?