$900 \ K$ पर एक मोल आदर्श गैस दो उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं,$I$ और उसके बाद $II$ से गुजरती है,जैसा कि नीचे ग्राफ में दिखाया गया है। यदि दोनों प्रक्रियाओं में गैस द्वारा किया गया कार्य समान है,तो $\ln \frac{V_3}{V_2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($U$: आंतरिक ऊर्जा,$S$: एन्ट्रापी,$p$: दाब,$V$: आयतन,$R$: गैस नियतांक)। (दिया गया है: स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता,$C_{V, m} = \frac{5}{2} R$)

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन-$I$: एक आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के दौरान इसकी एन्थैल्पी घटती है।
कथन-$II$: जब $2.0 \ L$ आदर्श गैस निर्वात में समतापीय रूप से प्रसारित होती है,तो $\Delta U = 0$ होता है।

दिया गया है:
$C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)};$
$\Delta_rH^o = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)};$
$\Delta_rH^o = -285.8 \, kJ \, mol^{-1}$
$CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \rightarrow CH_{4(g)} + 2O_{2(g)};$
$\Delta_rH^o = + 890.3 \, kJ \, mol^{-1}$
उपरोक्त ऊष्मारसायन समीकरणों के आधार पर,अभिक्रिया $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$ के लिए $298 \, K$ पर $\Delta_rH^o$ का मान ........... $kJ \, mol^{-1}$ होगा।

यदि $298 \ K$ और स्थिर दाब पर एक अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\left(\Delta_{r} H^{\theta}\right) -1860 \ kJ \ mol^{-1}$ है,और उसी अभिक्रिया के लिए मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\left(\Delta_{\text{sys}} S^{\theta}\right) -550 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$300 \ K$ तापमान पर $(R = 8.314 \ J \ mol^{-1} K^{-1})$ बेंजीन निम्नलिखित समीकरण के अनुसार जलता है: $2 C_6H_{6(l)} + 15 O_{2(g)} \to 12 CO_{2(g)} + 6 H_2O_{(l)}$,$\Delta H^o = -6542 \ kJ/mol$. $1.5 \ mol$ बेंजीन के दहन के लिए $\Delta E^o$ का मान $kJ$ में क्या होगा?

अभिक्रिया $X_2O_{4(g)} \to 2XO_{2(g)}$ के लिए,$300 \, K$ पर $\Delta U = 2.1 \, kcal$ और $\Delta S = 20 \, cal \, K^{-1}$ दिया गया है। $kcal$ में $\Delta G$ की गणना कीजिए।