एक मोल आदर्श गैस एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है,जिसमें दो समआयतनिक (isochoric) और दो समदाबी (isobaric) प्रक्रियाएं शामिल हैं। बिंदु $1$ और $3$ पर तापमान क्रमशः $T_1$ और $T_3$ है। यदि बिंदु $2$ और $4$ एक ही समतापी वक्र (isotherm) पर स्थित हैं,तो चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

$1$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस $27^{\circ} C$ तापमान पर $V$ से $2V$ आयतन तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है और $W$ जूल कार्य करती है। यदि गैस $27^{\circ} C$ से रुद्धोष्म रूप से समान विस्तार करती है और समान कार्य $W$ करती है, तो उसका अंतिम तापमान (लगभग) . . . . . . ${ }^{\circ} C$ होगा।

$List-I$ चार अलग-अलग प्रणालियों में ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं का वर्णन करता है। $List-II$ प्रक्रिया के कारण प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में संभावित परिवर्तनों का परिमाण (सटीक या निकटतम अनुमान के रूप में) देता है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $100^{\circ} C$ पर $10^{-3} \, kg$ पानी को उसी तापमान पर $10^5 \, Pa$ के दबाव पर भाप में परिवर्तित किया जाता है। प्रक्रिया में प्रणाली का आयतन $10^{-6} \, m^3$ से $10^{-3} \, m^3$ में बदल जाता है। पानी की गुप्त ऊष्मा $= 2250 \, kJ/kg$ है।	$(P)$ $2 \, kJ$
$(II)$ $500 \, K$ तापमान पर $V$ आयतन वाली $0.2 \, mol$ द्वि-परमाणुक आदर्श गैस का समदाबी विस्तार $3V$ आयतन तक होता है। $R = 8.0 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ मानिए।	$(Q)$ $7 \, kJ$
$(III)$ एक मोल एक-परमाणुक आदर्श गैस को $V = 1/3 \, m^3$ आयतन और $2 \, kPa$ दबाव से $V/8$ आयतन तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है।	$(R)$ $4 \, kJ$
$(IV)$ तीन मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस, जिसके अणु कंपन कर सकते हैं, को $9 \, kJ$ ऊष्मा दी जाती है और इसका समदाबी विस्तार होता है।	$(S)$ $5 \, kJ$
	$(T)$ $3 \, kJ$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

गैस की एक निश्चित मात्रा को एक चक्रीय प्रक्रिया $(A-B-C-D-A)$ से गुजारा जाता है जिसमें दो समदाबी (isobaric), एक समआयतनिक (isochoric) और एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया शामिल है। इस चक्र को $P-V$ सूचक आरेख पर कैसे दर्शाया जा सकता है?

आदर्श गैस के एक नमूने को चित्र में दिखाए गए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ से गुजारा जाता है। यह भाग $AB$ के दौरान $40 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है,$BC$ के दौरान कोई ऊष्मा नहीं,और $CA$ के दौरान $60 \ J$ ऊष्मा उत्सर्जित करती है। भाग $BC$ के दौरान गैस पर $50 \ J$ कार्य किया जाता है। $A$ पर गैस की आंतरिक ऊर्जा $1560 \ J$ है। भाग $CA$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य.............$J$ है।

यदि $(P_{1}, V_{1})$ पर एक आदर्श गैस के एक मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय रूप से ($A$ से $B$) प्रसारित होने दिया जाता है,तो इसका दबाव मूल दबाव के आधे तक कम हो जाता है (चित्र देखें)। इसके बाद स्थिर आयतन पर ठंडा किया जाता है जब तक कि इसका दबाव प्रारंभिक मान के एक चौथाई तक कम न हो जाए $(B \rightarrow C)$। फिर इसे उत्क्रमणीय रुद्धोष्म संपीड़न ($C$ से $A$) द्वारा अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य ...... के बराबर है।