p(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2 का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(B) $p(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$ के गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।यदि $(x + 1)$ एक गुणनखंड है,तो $p(-1) = 0$ हो

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$x + 1$

Vedclass · Answer

(B) $p(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$ के गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।यदि $(x + 1)$ एक गुणनखंड है,तो $p(-1) = 0$ होना चाहिए।$p(-1) = (-1)^{3} + 2(-1)^{2} + 3(-1) + 2$$p(-1) = -1 + 2(1) - 3 + 2$$p(-1) = -1 + 2 - 3 + 2 = 0$चूंकि $p(-1) = 0$ है,इसलिए गुणनखंड प्रमेय के अनुसार $(x + 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।

$p(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$ का एक गुणनखंड क्या है?

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सत्यापित कीजिए कि $3$ रैखिक बहुपद $p(x) = 4x - 12$ का एक शून्यक है।

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दिया गया है कि $x-\sqrt{5}$ त्रिघात बहुपद $x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$ का एक गुणनखंड है। बहुपद के सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।

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