સમીકરણ (x+1)^4 + 81 = 0 ના બીજ પૈકીનું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ છે. ધારો કે $y = x+1$,તેથી $y^4 = -81$. આપણે $-81 = 81 e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$. ચોથું મ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 + 3\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ છે. ધારો કે $y = x+1$,તેથી $y^4 = -81$. આપણે $-81 = 81 e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$. ચોથું મૂળ લેતા,$y = 3 e^{i(\frac{\pi + 2k\pi}{4})}$. $k=0$ માટે,$y = 3 e^{i\pi/4} = 3(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4}) = \frac{3(1+i)}{\sqrt{2}}$. તેથી $x = y - 1 = -1 + \frac{3(1+i)}{\sqrt{2}}$. આથી વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^{12} = $

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2}) \cdot(1-\omega^{2}+\omega^{4}) \cdot(1-\omega^{4}+\omega^{8}) \cdot \ldots$ ($2n$ અવયવો) ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module