R त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क से एक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि पूर्ण वृत्ताकार डिस्क का द्रव्यमान $M_{total}$ है। चूंकि सेक्टर डिस्क का एक चौथाई हिस्सा है,इसलिए इसका द्रव्यमान $M = \frac{M_{total}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}MR^2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि पूर्ण वृत्ताकार डिस्क का द्रव्यमान $M_{total}$ है। चूंकि सेक्टर डिस्क का एक चौथाई हिस्सा है,इसलिए इसका द्रव्यमान $M = \frac{M_{total}}{4}$ है,जिसका अर्थ है कि $M_{total} = 4M$ है।$M_{total}$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पूर्ण समान वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I)$ का सूत्र $I_{total} = \frac{1}{2}M_{total}R^2$ है।सूत्र में $M_{total} = 4M$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$I_{total} = \frac{1}{2}(4M)R^2 = 2MR^2$।सममिति के सिद्धांत के अनुसार,उसी अक्ष के परितः इस चौथाई सेक्टर का जड़त्व आघूर्ण $(I_{sector})$ पूर्ण डिस्क के जड़त्व आघूर्ण का एक चौथाई होता है:$I_{sector} = \frac{I_{total}}{4} = \frac{2MR^2}{4} = \frac{1}{2}MR^2$।

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