एक ठोस गोला $A$ और एक खोखला गोला $B$ समान द्रव्यमान और समान बाहरी त्रिज्या के हैं। उनके व्यास के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{A}$ और $I_{B}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

तीन बिंदु द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3$ को $a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। शीर्ष $m_1$ से गुजरने वाली और सम्मुख भुजा $m_2m_3$ को समद्विभाजित करने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

समान द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $2R$ वाले चार पिंडों का जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ इस प्रकार है:
$I_{1} =$ ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण
$I_{2} =$ ठोस बेलन का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण
$I_{3} =$ ठोस चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण
$I_{4} =$ पतले वृत्ताकार छल्ले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण
यदि $2(I_{2} + I_{3}) + I_{4} = x I_{1}$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान के चार कणों को $L$ भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। वर्ग के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय की घूर्णन त्रिज्या क्या है?

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R' = \frac{R}{2}$ त्रिज्या और $L' = \frac{L}{2}$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काटकर निकाला जाता है। यदि $I_2$ उसी अक्ष के परितः बेलन के कटे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण है,तो $\frac{I_1}{I_2} = ..........$

एक लोहे की वृत्ताकार डिस्क $X$ की त्रिज्या $R$ और मोटाई $t$ है। एक अन्य लोहे की वृत्ताकार डिस्क $Y$ की त्रिज्या $4R$ और मोटाई $t/4$ है। इन दो डिस्क के जड़त्व आघूर्ण $I_X$ और $I_Y$ के बीच का संबंध है .......