एक लोहे की वृत्ताकार डिस्क $X$ की त्रिज्या $R$ और मोटाई $t$ है। एक अन्य लोहे की वृत्ताकार डिस्क $Y$ की त्रिज्या $4R$ और मोटाई $t/4$ है। इन दो डिस्क के जड़त्व आघूर्ण $I_X$ और $I_Y$ के बीच का संबंध है .......

$R$ और $nR$ त्रिज्या वाले दो समान छल्लों (rings) के उनके केंद्रों से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1 : 8$ है। $n$ का मान क्या है?

दो वृत्ताकार छल्लों (rings) के द्रव्यमानों और त्रिज्याओं का अनुपात क्रमशः $1:2$ और $2:1$ है। उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

$nR$ और $R$ त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार रिंग $A$ और $B$ एक ही तार से बनाई गई हैं। रिंग $A$ की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,रिंग $B$ के जड़त्व आघूर्ण का $64$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $M$ और $L$ क्रमशः एक पतली एकसमान छड़ का द्रव्यमान और लंबाई हैं। $1^{\text{st}}$ स्थिति में,घूर्णन अक्ष केंद्र से होकर गुजरती है और इसकी लंबाई के लंबवत है। $2^{\text{nd}}$ स्थिति में,घूर्णन अक्ष एक सिरे से होकर गुजरती है और इसकी लंबाई के लंबवत है। पहली स्थिति और दूसरी स्थिति में घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?

यदि $I_1$ द्रव्यमान $M$ और लंबाई $l$ की एक पतली छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,और $I_2$ छड़ को मोड़कर बनाई गई वलय (ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,तो: