समान त्रिज्या की एक हजार छोटी पानी की बूंदें | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है, $1000$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन

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$1$:$10$

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(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है, $1000$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन के बराबर होगा:$1000 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$$1000 r^3 = R^3$$R = 10r$प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $(E_i)$ = $1000 	imes (4 \pi r^2 T)$, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $(E_f)$ = $4 \pi R^2 T = 4 \pi (10r)^2 T = 400 \pi r^2 T$.अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात है:$\frac{E_f}{E_i} = \frac{400 \pi r^2 T}{1000 	imes 4 \pi r^2 T} = \frac{400}{4000} = \frac{1}{10}$.

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पृष्ठ ऊर्जा और पृष्ठ तनाव को समझाइए।

यदि $T$ किसी द्रव का पृष्ठ तनाव है,तो त्रिज्या $R$ की एक द्रव की बूंद को $64$ बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा है:

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