एक समतल में 10 बिंदुओं में से 6 बिंदु एक ही स | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $3$ असंरेख बिंदुओं का चयन करना होगा।$10$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_3 = \frac{10 	imes 9

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$100$

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(A) त्रिभुज बनाने के लिए,हमें $3$ असंरेख बिंदुओं का चयन करना होगा।$10$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_3 = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$ हैं।चूंकि $6$ बिंदु संरेख हैं,इसलिए इन $6$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं का कोई भी चयन त्रिभुज नहीं बनाएगा।इन $6$ संरेख बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^{6}C_3 = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ हैं।अतः,बनने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या = $^{10}C_3 - ^{6}C_3 = 120 - 20 = 100$.

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