$7$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से,$3$ व्यंजनों और $2$ स्वरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

दस उम्मीदवारों $A_1, A_2, ....... A_{10}$ को कितने तरीकों से रैंक किया जा सकता है ताकि $A_1$ हमेशा $A_{10}$ से ऊपर रहे?

एक व्यक्ति के $7$ मित्र हैं। वह उनमें से एक या अधिक को चाय पार्टी के लिए कितने तरीकों से आमंत्रित कर सकता है?

$2, 3, 5, 6, 7$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $5$ से विभाज्य कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

एक क्लब में $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ हैं। $5$ लोगों की एक समिति बनानी है। यदि कम से कम एक महिला का चयन किया जाना है,तो $5$ लोगों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या होगी?

$22$ खिलाड़ियों में से $10$ खिलाड़ियों की एक टीम कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि $6$ विशेष खिलाड़ियों को हमेशा शामिल किया जाना है और $4$ विशेष खिलाड़ियों को हमेशा बाहर रखा जाना है?