$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો વાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

કુલ $7$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

એક શહેરમાં કોઈ પણ બે વ્યક્તિઓના દાંતનો સેટ સમાન નથી અને એવી કોઈ વ્યક્તિ નથી જેને એક પણ દાંત ન હોય. ઉપરાંત,કોઈ પણ વ્યક્તિને $32$ થી વધુ દાંત નથી. જો આપણે દાંતના આકાર અને કદને અવગણીએ અને માત્ર $32$ સ્થાનો પર દાંતની હાજરી કે ગેરહાજરીને ધ્યાનમાં લઈએ,તો શહેરની મહત્તમ વસ્તી કેટલી હશે?

સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

જો $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ અને $^nC_r = 10$ હોય,તો $r = $

દીપાવલીના તહેવારના પ્રસંગે,વર્ગનો દરેક વિદ્યાર્થી અન્ય તમામ વિદ્યાર્થીઓને ગ્રીટિંગ કાર્ડ મોકલે છે. જો વર્ગમાં $20$ વિદ્યાર્થીઓ હોય,તો વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા આપ-લે કરવામાં આવેલા ગ્રીટિંગ કાર્ડની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?