40 ક્રમિક પૂર્ણાંકોમાંથી બે પૂર્ણાંકો યાદચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $40$ પૂર્ણાંકોમાંથી $2$ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવાની કુલ રીતો સંચયના સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે.કુલ પરિણામો $= {}^{40}C_{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{39}$

Vedclass · Answer

(B) $40$ પૂર્ણાંકોમાંથી $2$ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવાની કુલ રીતો સંચયના સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે.કુલ પરિણામો $= {}^{40}C_{2} = \frac{40 	imes 39}{2 	imes 1} = 20 	imes 39 = 780$.બે પૂર્ણાંકોનો સરવાળો અયુગ્મ (એકી) થાય તે માટે એક સંખ્યા યુગ્મ (બેકી) અને બીજી સંખ્યા અયુગ્મ (એકી) હોવી જોઈએ.$40$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોમાં $20$ યુગ્મ અને $20$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય છે.$20$ માંથી એક યુગ્મ પૂર્ણાંક પસંદ કરવાની રીતો $= {}^{20}C_{1} = 20$.$20$ માંથી એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક પસંદ કરવાની રીતો $= {}^{20}C_{1} = 20$.આમ, સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $= 20 	imes 20 = 400$.સંભાવના $= \frac{	ext{સાનુકૂળ પરિણામો}}{	ext{કુલ પરિણામો}} = \frac{400}{780}$.અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા, આપણને $\frac{40}{78} = \frac{20}{39}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $3$ પાસા ફેંકવામાં આવે, તો પાસાની ઉપરની સપાટી પર દેખાતી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $10$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module