$PO_{4}^{3-}$ में $P$ का,$SO_{4}^{2-}$ में $S$ का और $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ में $Cr$ का ऑक्सीकरण अंक क्रमशः क्या है?

शुष्क अमोनिया के प्रवाह में सोडियम धातु को गर्म करने पर क्या प्राप्त होता है?

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

$20 \, cm$ लंबाई की एक छड़ धातु $A$ से बनी है। जब इसका तापमान $0^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है,तो यह $0.075 \, cm$ फैल जाती है। समान लंबाई वाली एक अन्य धातु $B$ की छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो भागों से बनी है,एक भाग धातु $A$ का और दूसरा धातु $B$ का। यह छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.060 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ से बने भाग की लंबाई ........ $cm$ है।

यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $