ऑक्सीजन,हाइड्रोजन से 16 गुना भारी है। हाइड्रो | vedclass

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Question

(A) गैस में ध्वनि की चाल $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ द्वारा दी जाती है। यदि तापमान और दबाव स्थिर रहते हैं,तो $v \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{17}}$

Vedclass · Answer

(A) गैस में ध्वनि की चाल $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ द्वारा दी जाती है। यदि तापमान और दबाव स्थिर रहते हैं,तो $v \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}}$.माना हाइड्रोजन का घनत्व $\rho_{H_2} = \rho$ है। चूंकि ऑक्सीजन $16$ गुना भारी है,इसलिए $\rho_{O_2} = 16\rho$.हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के समान आयतन $V$ के लिए,मिश्रण का घनत्व $\rho_{mix} = \frac{m_{total}}{V_{total}} = \frac{\rho_{O_2}V + \rho_{H_2}V}{2V} = \frac{16\rho + \rho}{2} = 8.5\rho$.मिश्रण में ध्वनि की चाल $(v_{mix})$ और हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल $(v_{H_2})$ का अनुपात है:$\frac{v_{mix}}{v_{H_2}} = \sqrt{\frac{\rho_{H_2}}{\rho_{mix}}} = \sqrt{\frac{\rho}{8.5\rho}} = \sqrt{\frac{1}{8.5}} = \sqrt{\frac{2}{17}}$.

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