$2D$ हेक्सागोनल क्लोज पैकिंग व्यवस्था में परत का पैकिंग अंश क्या है?

एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।

$ccp$ व्यवस्था में प्रति परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या क्या है?

एक यौगिक दो तत्वों $X$ और $Y$ से बना है। तत्व $Y$ क्यूबिक क्लोज पैक्ड $(CCP)$ व्यवस्था बनाता है और तत्व $X$ के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के एक-तिहाई भाग को घेरते हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?

यदि एक यौगिक (ऑक्साइड) में $hcp$ व्यवस्था है और धनायन $M$ अष्टफलकीय रिक्तियों के दो-तिहाई भाग को घेरते हैं,तो यौगिक का सूत्र क्या होगा?

$0.5 \ mole$ $hcp$ क्रिस्टल संरचना में उपस्थित चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) की संख्या है: