बिंदु $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ और $(1, -2, -2)$ हैं:

$\triangle ABC$ में,भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं। तो,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ और $R(3,5,3)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं,तो $m \angle PQR$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

मान लीजिए कि $A(2, 2, -3)$,$B(5, 6, 9)$ और $C(2, 7, 9)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। $\angle A$ का कोण समद्विभाजक $BC$ से बिंदु $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

यदि मूलबिंदु उस त्रिभुज का केंद्रक है जिसके दो शीर्ष $(-2, 3, 4)$ और $(3, -1, 5)$ हैं,तो तीसरा शीर्ष क्या है?