$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ અને $9 m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $R$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. પદાર્થોને જોડતી રેખા પર જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે,ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે? ($G=$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)

$200 \ kg$, $300 \ kg$ અને $400 \ kg$ ના ત્રણ દળને $20 \ m$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમને સમાન કેન્દ્ર ધરાવતા $25 \ m$ બાજુવાળા મોટા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય . . . . . . $J$ છે.

અવકાશના એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં,ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E = -k/r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ અંતર છે અને $k$ એ અચળાંક છે. જો $r = r_0$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V_0$ હોય,તો ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V$ માટેનું સૂત્ર શું છે?

$m$ અને $9m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $r$ અંતરે મૂકેલા છે. તેમની વચ્ચેની રેખા પરના જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે? ($G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે.)