$L-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.6$ છે અને $C-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.5$ છે. જો બંને પરિપથના ઘટકો ($L, C,$ અને $R$) ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો આ પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $1$ મળે છે. $L-R$ પરિપથના અવરોધ અને $C-R$ પરિપથના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$10 \text{ mH}$ નો ઇન્ડક્ટર, $0.1 \text{ } \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર અને $100 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ $220 \text{ V}$, $70 \text{ Hz}$ ના $a.c.$ પાવર સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. આપેલ પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.5$ છે. ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{3}\alpha \text{ } \Omega$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$750\, Hz$,$20\, V$ (rms) નો સ્ત્રોત $100\, \Omega$ નો અવરોધ,$0.1803\, H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ અને $10\, \mu F$ ના કેપેસિટન્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. અવરોધ (ઉષ્મા ધારિતા $2\, J/^{\circ}C$) $10^{\circ}C$ જેટલો ગરમ થાય તે માટે લાગતો સમય (આસપાસમાં ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારો) આશરે $.....s$ છે.

$X_C > X_L$ અને $X_C < X_L$ માટે ફેઝર આકૃતિઓ દોરો અને ફેઝર પદ્ધતિની મર્યાદાઓ જણાવો.

એક $LCR$ સર્કિટમાં,કેપેસીટન્સ $C$ થી બદલીને $4C$ કરવામાં આવે છે. સમાન રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) માટે,ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?

એક શ્રેણી $R-L-C$ સર્કિટમાં $8.0\ \Omega$ નો અવરોધ,$5.0\ \mu F$ નું કેપેસિટર અને $50.0\ mH$ નું ઇન્ડક્ટર છે. એક વેરિયેબલ ફ્રીક્વન્સી સ્ત્રોત આ સંયોજન પર $400\ V\ (rms)$ નો $emf$ લાગુ કરે છે. જ્યારે આવૃત્તિ અનુનાદ આવૃત્તિ (resonance frequency) કરતા અડધી હોય ત્યારે સર્કિટને મળતો પાવર.....$W$ છે.