एक $L-R$ श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $0.6$ है और एक $C-R$ श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक $0.5$ है। यदि दोनों परिपथों के अवयवों ($L, C,$ और $R$) को श्रेणी में जोड़ा जाता है,तो इस परिपथ का शक्ति गुणांक $1$ पाया जाता है। $L-R$ परिपथ के प्रतिरोध और $C-R$ परिपथ के प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

$L, C$ और $R$ श्रेणी में युक्त एक a.c. परिपथ में,आभासी शक्ति और वास्तविक शक्ति का अनुपात क्या है? ($Z$ और $R$ क्रमशः प्रतिबाधा और प्रतिरोध हैं,$\phi$ = कला कोण)

$10 \text{ mH}$ का एक प्रेरक, $0.1 \text{ } \mu\text{F}$ का संधारित्र और $100 \text{ } \Omega$ का एक प्रतिरोधक $220 \text{ V}$, $70 \text{ Hz}$ की $a.c.$ विद्युत आपूर्ति के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। दिए गए परिपथ का शक्ति गुणांक $0.5$ है। प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात के बीच का अंतर $\sqrt{3}\alpha \text{ } \Omega$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक $50 \,W$ का बल्ब हीटर कॉइल के साथ श्रेणीक्रम में जोड़कर $AC$ मेन्स से जोड़ा जाता है। अब बल्ब को $100 \,W$ के बल्ब से बदल दिया जाता है। हीटर का आउटपुट ...........

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में,$R = 18 \ \Omega$ और प्रतिबाधा $Z = 33 \ \Omega$ है। परिपथ में $220 \ V$ का $r.m.s.$ वोल्टेज लगाया गया है। $a.c.$ परिपथ में खपत वास्तविक शक्ति है: ($W$ में)

एक रेडियो रिसीवर में,शॉर्ट वेव और मीडियम वेव स्टेशनों को एक ही संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके ट्यून किया जाता है,लेकिन क्रमशः $L_s$ और $L_m$ प्रेरकत्व (inductance) वाली अलग-अलग कुंडलियों का उपयोग किया जाता है। तब: