समान गतिज ऊर्जा वाले प्रोटॉन,ड्यूटेरॉन और अल् | vedclass

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Question

(C) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण की त्रिज्या का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ होने के कारण,$mv = \sqrt{2mK}$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$r_{\alpha} = r_p < r_d$

Vedclass · Answer

(C) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण की त्रिज्या का सूत्र $r = \frac{mv}{qB}$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ होने के कारण,$mv = \sqrt{2mK}$ होता है।अतः,$r = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$।यहाँ $K$ और $B$ स्थिर हैं,इसलिए $r \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$।प्रोटॉन $(p)$ के लिए: $m_p = m, q_p = e \Rightarrow r_p \propto \frac{\sqrt{m}}{e}$।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए: $m_d = 2m, q_d = e \Rightarrow r_d \propto \frac{\sqrt{2m}}{e} = \sqrt{2} r_p$।अल्फा कण $(\alpha)$ के लिए: $m_{\alpha} = 4m, q_{\alpha} = 2e \Rightarrow r_{\alpha} \propto \frac{\sqrt{4m}}{2e} = \frac{2\sqrt{m}}{2e} = r_p$।इस प्रकार,$r_{\alpha} = r_p$ और $r_d = \sqrt{2} r_p$ प्राप्त होता है।अतः,$r_{\alpha} = r_p < r_d$ संबंध सही है।

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