સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક 6m + 5 સ્વરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાં

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા,આપણને $3(2m + 1) + 2$ મળે છે.ધારો કે $n = 2m + 1$. કારણ કે $m$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $n$ પણ એક પૂર્ણાંક છે.આ પદાવલિમાં $n$ મૂકતા,આપણને $3n + 2$ મળે છે.આમ,$6m + 5$ સ્વરૂપનો કોઈપણ પૂર્ણાંક $3n + 2$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં હોય,તો તે $3n + 2$ સ્વરૂપમાં પણ હોય છે,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

Similar Questions

જો $\text{g.c.d.}(336, 52) = 4$ હોય,તો $\text{l.c.m.}(336, 52) = \dots$

જ્યારે ધન પૂર્ણાંક $a$ ને $3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $r$ ની કિંમતો માત્ર $0$ અને $1$ જ હોય છે. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

$\text{l.c.m.} (36, 94) = \dots$

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાની $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) અને $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) શોધો: $96$ અને $404$.

$24+2 \sqrt{119}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module