सिद्ध कीजिए कि,यदि कोई धनात्मक पूर्णांक 6m + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।हम व्यंजक $6m + 5$ को $6m + 3 + 2$ के रूप में लिख सकते हैं।पहले दो

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सत्य

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(A) दिया गया है कि धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।हम व्यंजक $6m + 5$ को $6m + 3 + 2$ के रूप में लिख सकते हैं।पहले दो पदों से $3$ उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $3(2m + 1) + 2$ प्राप्त होता है।माना $n = 2m + 1$ है। चूँकि $m$ एक पूर्णांक है,इसलिए $n$ भी एक पूर्णांक होगा।इस व्यंजक में $n$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3n + 2$ प्राप्त होता है।अतः,$6m + 5$ के रूप का कोई भी पूर्णांक $3n + 2$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

सिद्ध कीजिए कि,यदि कोई धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,तो वह $3n + 2$ के रूप में भी होता है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

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