સાબિત કરો કે 7sqrt{5} એ અસંમેય સંખ્યા છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$7\sqrt{5}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,એવા પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $7\s

Vedclass · Accepted Answer

અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$7\sqrt{5}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,એવા પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $7\sqrt{5} = \frac{a}{b}$ થાય.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\sqrt{5} = \frac{a}{7b}$ મળે છે.અહીં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\frac{a}{7b}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{5}$ પણ એક સંમેય સંખ્યા છે.પરંતુ,આ હકીકત એ વિરોધાભાસ છે કે $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણી ધારણા ખોટી છે અને $7\sqrt{5}$ એ અસંમેય સંખ્યા જ હોવી જોઈએ.

સાબિત કરો કે $7\sqrt{5}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Similar Questions

બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ માટે,જો ગુ.સા.અ. $(a, b) = 7$ અને લ.સા.અ. $(a, b) = 385$ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર $a \times b$ કેટલો થાય?

$7, 11$ અને $17$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ ....... છે.

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાકો હોય,તો તેમનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી (લ.સા.અ.) . . . . . . થશે.

$220$ અને $60$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી (લ.સા.અ.) શોધો.

સંખ્યા $140$ ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module