સાબિત કરો કે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો સમાંતર હોય છે.

(N/A) ધારો કે $AB$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળનો વ્યાસ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ અનુક્રમે બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $RS$ દોરેલા છે.
વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુ આગળ સ્પર્શકને લંબ હોય છે,તેથી:
$OA \perp RS$ અને $OB \perp PQ$
તેથી:
$\angle OAR = 90^{\circ}$
$\angle OAS = 90^{\circ}$
$\angle OBP = 90^{\circ}$
$\angle OBQ = 90^{\circ}$
ઉપર મુજબ,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે:
$\angle OAR = \angle OBQ = 90^{\circ}$ (આ યુગ્મકોણ છે)
$\angle OAS = \angle OBP = 90^{\circ}$ (આ યુગ્મકોણ છે)
જ્યારે યુગ્મકોણ સમાન હોય,ત્યારે રેખાઓ $PQ$ અને $RS$ સમાંતર હોય છે.