રાશિ Z એ x અને y સાથે સમીકરણ Z = x^2y - xy^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,અને $y = 2.0 \pm 0.1$.સૌ પ્રથમ,$Z$ નું સરેરાશ મૂલ્ય શોધો:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(2.0)

Vedclass · Accepted Answer

$6 \pm 1.1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,અને $y = 2.0 \pm 0.1$.સૌ પ્રથમ,$Z$ નું સરેરાશ મૂલ્ય શોધો:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(2.0) - (3.0)(4.0) = 18.0 - 12.0 = 6.0$.હવે,આંશિક વિકલન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નિરપેક્ષ ત્રુટિ $\delta Z$ શોધો:$\delta Z = \left| \frac{\partial Z}{\partial x} ight| \delta x + \left| \frac{\partial Z}{\partial y} ight| \delta y$.$\frac{\partial Z}{\partial x} = 2xy - y^2 = 2(3.0)(2.0) - (2.0)^2 = 12.0 - 4.0 = 8.0$.$\frac{\partial Z}{\partial y} = x^2 - 2xy = (3.0)^2 - 2(3.0)(2.0) = 9.0 - 12.0 = -3.0$.હવે,આ કિંમતોને ત્રુટિના સૂત્રમાં મૂકો:$\delta Z = |8.0| 	imes 0.1 + |-3.0| 	imes 0.1 = 0.8 + 0.3 = 1.1$.તેથી,$Z$ નું મૂલ્ય $6.0 \pm 1.1$ છે.

રાશિ $Z$ એ $x$ અને $y$ સાથે સમીકરણ $Z = x^2y - xy^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x = 3.0 \pm 0.1$ અને $y = 2.0 \pm 0.1$ છે. $Z$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module