वृत्त $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ की त्रिज्या क्या है?

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

यदि $2$-आयामी निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0, 3)$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं और जिसकी त्रिज्या $8$ है।

मान लीजिए कि वृत्त $S$ जो वृत्त $x^2+y^2-2x+ky+4=0$ के साथ संकेंद्रित है,बिंदु $(3,-2)$ से होकर गुजरता है। यदि $S$ का एक व्यास रेखा $3x-2y+4=0$ पर स्थित है,तो वृत्त $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।