उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास 2x | vedclass

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Question

(A) वृत्त का केंद्र दोनों व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।समीकरणों को हल करने पर:$2x - 3y = 5$  $(i)$$3x - 4y = 7$  $(ii)$समीकरण $(i)$ को $3$ से और $(

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$x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 62 = 0$

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(A) वृत्त का केंद्र दोनों व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।समीकरणों को हल करने पर:$2x - 3y = 5$  $(i)$$3x - 4y = 7$  $(ii)$समीकरण $(i)$ को $3$ से और $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:$6x - 9y = 15$$6x - 8y = 14$घटाने पर: $-y = 1 \Rightarrow y = -1$.$y = -1$ को $(i)$ में रखने पर:$2x - 3(-1) = 5$ $\Rightarrow 2x + 3 = 5$ $\Rightarrow 2x = 2$ $\Rightarrow x = 1$.अतः,केंद्र $(h, k) = (1, -1)$ और त्रिज्या $r = 8$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$ के अनुसार:$(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 8^{2}$$x^{2} - 2x + 1 + y^{2} + 2y + 1 = 64$$x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 62 = 0$.

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं और जिसकी त्रिज्या $8$ है।

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