एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।

एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $=1.5$) जिनकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है,को हवा (अपवर्तनांक $=1$) में $50 \ cm$ की दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। एक वस्तु को दर्पण से $15 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित इसके सीधे प्रतिबिंब का आवर्धन $M_1$ है। जब इस सेटअप को $7/6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाता है,तो आवर्धन $M_2$ हो जाता है। परिमाण $\left|\frac{M_2}{M_1}\right|$ है

$20\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30\,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर कितनी दूरी ($cm$ में) पर $10\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाला एक उत्तल दर्पण रखा जाना चाहिए ताकि लेंस और दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब संपाती (coincide) हों?

प्रकाश के एक बिंदु स्रोत को $f$ फोकस दूरी वाले अभिसारी लेंस से $2f$ दूरी पर रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक समतल दर्पण इस प्रकार रखा गया है कि दर्पण से परावर्तित किरणें लेंस से पुनः गुजरने के बाद समानांतर हो जाती हैं। यदि $f=30 \, cm$ है,तो $d$ का मान ............. $cm$ होगा।

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

$15 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले समतल-उत्तल लेंस से $20 \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि समतल सतह पर पॉलिश (सिल्वरिंग) कर दी जाए,तो बनने वाला प्रतिबिंब होगा: