रेलवे ट्रैक स्टील के खंडों से बने होते हैं जिन्हें रैखिक विस्तार के लिए छोटी जगहों द्वारा अलग किया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है तो ट्रैक का एक खंड $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के खंड की लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (दिया गया है $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$)।

  • A
    $168$
  • B
    $204$
  • C
    $336$
  • D
    $530$

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$20 \; cm$ व्यास वाले एक एल्युमिनियम के गोले को $0^{\circ} C$ से $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। इसके आयतन में होने वाला परिवर्तन ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि एल्युमिनियम के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{Al} = 23 \times 10^{-6} \; /^{\circ} C$ है): ($; cm^3$ में)

एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी दो समान पट्टियों से बनी है,एक तांबे की और दूसरी पीतल की। दोनों धातुओं के रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_C$ और $\alpha_B$ हैं। गर्म करने पर,पट्टी का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है और पट्टी मुड़कर $R$ वक्रता त्रिज्या का एक चाप बनाती है। तो $R$ है:

एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी एल्युमीनियम और स्टील $(\alpha_{Al} > \alpha_{\text{steel}})$ से बनी है। गर्म करने पर,पट्टी:

$25^{\circ} C$ पर एक स्टील की छड़ को एक धातु के पैमाने द्वारा मापा जाता है जो $0^{\circ} C$ पर सही है, और इसकी लंबाई $1 \ m$ पाई जाती है। $0^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की सटीक लंबाई क्या है ($m$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 12 \times 10^{-6} \ ^{\circ} C^{-1}, \alpha_{\text{metal}} = 20 \times 10^{-6} \ ^{\circ} C^{-1})$

किसी भी सामान्य तापमान पर स्टील और तांबे की छड़ों की लंबाई का अंतर $10\,cm$ होने के लिए $0^o C$ पर उनकी लंबाई क्या होनी चाहिए? $(\alpha_{steel}=1.2 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$ और $(\alpha_{copper} = 1.8 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$

Difficult
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