फलन $f(x) = \sin^2(x^4) + \cos^2(x^4)$ का परिसर (range) है

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः $A$ और $B$ हैं। तो $A \cup B =$

दिया गया है कि $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $b^2 = 4ac$ और $a > 0$। फलन $f: D \rightarrow R$ जो $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ द्वारा परिभाषित है,के लिए अधिकतम संभव समुच्चय $D \subseteq R$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \log_e(x - [x])$ का प्रांत (Domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $a > 1$ एक स्थिरांक है। यदि $f: A \rightarrow A$ और $(x, y) \in f$ समीकरण $a^x + a^y = a$ को संतुष्ट करते हैं, तो $A =$