વિધેય f(x) = left[ frac{1}{ln(x^2 + e)} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = \frac{1}{\ln(x^2 + e)}$. $x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + e \ge e$ થાય,તેથી $\ln(x^2 + e) \ge \ln(e) = 1$. આમ,$0 < \frac{1}{\ln(x^2 + e)}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup \{2\}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = \frac{1}{\ln(x^2 + e)}$. $x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + e \ge e$ થાય,તેથી $\ln(x^2 + e) \ge \ln(e) = 1$. આમ,$0 જો $x = 0$ હોય,તો $\frac{1}{\ln(e)} = 1$,તેથી $[g(0)] = [1] = 1$. જો $x 
e 0$ હોય,તો $x^2 > 0$,તેથી $x^2 + e > e$,જેનો અર્થ છે કે $\ln(x^2 + e) > 1$. આમ,$0 હવે,$f(x) = [g(x)] + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. જો $x = 0$ હોય,તો $f(0) = [g(0)] + \frac{1}{\sqrt{1 + 0}} = 1 + 1 = 2$. જો $x 
e 0$ હોય,તો $f(x) = 0 + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. $x^2 > 0$ હોવાથી,$1 + x^2 > 1$,તેથી $0 જેમ $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 0$,અને જેમ $x 	o 0$,$f(x) 	o 1$. આમ,$x 
e 0$ માટે,વિસ્તાર $(0, 1)$ છે. આ બંનેને જોડતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(0, 1) \cup \{2\}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \log_e \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module