उपग्रह में भारहीनता का कारण है

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है,जिसका अपसौर (aphelion) $6R$ और उपसौर (perihelion) $2R$ है,जहाँ $R = 6400 \, km$ पृथ्वी की त्रिज्या है। कक्षा की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए। अपोजी (apogee) और पेरिजी (perigee) पर उपग्रह का वेग ज्ञात कीजिए। यदि इस उपग्रह को $6R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित करना हो,तो क्या किया जाना चाहिए? $(G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ इकाई और } M = 6 \times 10^{24} \, kg)$

पृथ्वी की सतह के निकट परिक्रमा करने वाले ग्रह का कक्षीय वेग क्या है?

दो ग्रह,$A$ और $B$,एक तारे के चारों ओर इस प्रकार परिक्रमा करते हैं कि $A$ का आवर्तकाल $B$ के आवर्तकाल का $8$ गुना है। ग्रहों $A$ और $B$ के कक्षीय वेगों का अनुपात क्या है?

एक ग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। यह $360$ दिनों में $2$ चक्कर पूरे करता है। इसकी कोणीय आवृत्ति क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M_S$ द्रव्यमान के सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जिससे इसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। सूर्य के केंद्र के सापेक्ष ग्रह का कोणीय संवेग क्या है?