અનુનાદ (Resonance) એ શેનું ઉદાહરણ છે?

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરની આવૃત્તિ $5$ દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે. દર $10$ દોલનો માટે કંપવિસ્તાર તેના મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટે છે. મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{1000}$ ભાગ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે .... $s$ છે.

અવમંદિત દોલક (damped oscillator) માટે યાંત્રિક ઉર્જાનું સૂત્ર લખો.

જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના $t=0, t_1$ અને $t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_0, A_1$ અને $A_2$ હોય, તો $(t_1+t_2)$ સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

હવામાં દોલન કરતા એક સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર,જેમાં નાનો ગોળાકાર બોબ છે,તે $40 \ s$ માં $10 \ cm$ થી ઘટીને $8 \ cm$ થાય છે. સ્ટોક્સનો નિયમ માન્ય છે તેમ ધારીને,અને હવાના સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો કાર્બન ડાયોક્સાઇડ સાથેનો ગુણોત્તર $1.3$ છે. કાર્બન ડાયોક્સાઇડમાં આ લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ થી ઘટીને $5 \ cm$ થવા માટે લાગતો સમય આશરે ..... $s$ હશે $(\ln 5 = 1.601, \ln 2 = 0.693)$

અવમંદિત દોલનો માટે વિકલ સમીકરણ તારવો અને તેનો ઉકેલ લખો.