હવામાં દોલન કરતા એક સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અવમંદિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-(b/2m)t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $b$ એ અવમંદન અચળાંક છે. સ્ટોક્સના નિયમ મુજબ,$b = 6\pi \eta r$,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$161$

Vedclass · Answer

(C) અવમંદિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-(b/2m)t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $b$ એ અવમંદન અચળાંક છે. સ્ટોક્સના નિયમ મુજબ,$b = 6\pi \eta r$,જ્યાં $\eta$ એ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે.હવા માટે: $8 = 10 e^{-(b_{air}/2m) \cdot 40} \implies 0.8 = e^{-(b_{air}/2m) \cdot 40}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(0.8) = -(b_{air}/2m) \cdot 40 \implies \ln(4/5) = -(b_{air}/2m) \cdot 40 \implies \ln(5/4) = (b_{air}/2m) \cdot 40$.તેથી,$(b_{air}/2m) = \frac{\ln(1.25)}{40} = \frac{0.223}{40} = 0.005575 \ s^{-1}$.આપેલ છે કે $\frac{\eta_{air}}{\eta_{CO_2}} = 1.3$,તેથી $b_{CO_2} = \frac{b_{air}}{1.3}$.આમ,$(b_{CO_2}/2m) = \frac{b_{air}}{1.3 \cdot 2m} = \frac{0.005575}{1.3} \approx 0.004288 \ s^{-1}$.$CO_2$ માટે: $5 = 10 e^{-(b_{CO_2}/2m) \cdot t} \implies 0.5 = e^{-(0.004288)t}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(0.5) = -0.004288 \cdot t \implies -0.693 = -0.004288 \cdot t$.$t = \frac{0.693}{0.004288} \approx 161.6 \ s$.તેથી,સમય આશરે $161 \ s$ ની નજીક છે.

Similar Questions

જો સમય $t = 2m$ થાય,તો અવમંદિત દોલક (damped oscillator) નો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$Assertion :$ દોલન કરતા લોલકનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે ધીમે ધીમે ઘટે છે.
$Reason :$ લોલકની આવૃત્તિ સમય સાથે ઘટે છે.

તરંગનો કંપવિસ્તાર $A = \frac{c}{a + b - c}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. અનુનાદ (Resonance) ત્યારે થશે જ્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module