બે સદિશો vec{P} અને vec{Q} ના પરિણામી સદિશનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.પરિણામી સદિશ $A$ નું મૂલ્ય સદિશોના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ:$A = |\vec{P} +

Vedclass · Accepted Answer

$2(P^2 + Q^2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.પરિણામી સદિશ $A$ નું મૂલ્ય સદિશોના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ:$A = |\vec{P} + \vec{Q}| = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$A^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta$  --- $(1)$જ્યારે સદિશ $\vec{Q}$ ને ઉલટાવવામાં આવે, ત્યારે તે $-\vec{Q}$ બને છે. $\vec{P}$ અને $-\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $(180^\circ - 	heta)$ થાય છે.નવા પરિણામી સદિશ $B$ નું મૂલ્ય:$B = |\vec{P} - \vec{Q}| = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos(180^\circ - 	heta)}$કારણ કે $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$, તેથી:$B = \sqrt{P^2 + Q^2 - 2PQ \cos 	heta}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$B^2 = P^2 + Q^2 - 2PQ \cos 	heta$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$A^2 + B^2 = (P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta) + (P^2 + Q^2 - 2PQ \cos 	heta)$$A^2 + B^2 = 2P^2 + 2Q^2 = 2(P^2 + Q^2)$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module