शांता एक शेड में उद्योग चलाती है जो एक अर्ध-बेलन द्वारा अध्यारोपित घनाभ के आकार का है (आकृति देखें)। यदि शेड के आधार का आयाम $7\,m \times 15\,m$ है और घनाभ के भाग की ऊँचाई $8\,m$ है,तो शेड में समा सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। इसके अलावा,मान लीजिए कि शेड में मशीनरी कुल $300\,m^3$ स्थान घेरती है और वहाँ $20$ कर्मचारी हैं,जिनमें से प्रत्येक औसतन $0.08\,m^3$ स्थान घेरता है। तो,शेड में कितनी हवा है? ($m^3$ में) ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

  • A
    $700.50$
  • B
    $827.15$
  • C
    $486.90$
  • D
    $1020$

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$12 \, cm$ व्यास और $15 \, cm$ ऊँचाई वाला एक बेलनाकार बर्तन आइसक्रीम से भरा है। इस आइसक्रीम को $12 \, cm$ ऊँचाई और $6 \, cm$ व्यास वाले शंकु के आकार के कोनों में भरा जाना है,जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार आकार है। ऐसे कोनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिन्हें आइसक्रीम से भरा जा सकता है। [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

शंकु के छिन्नक (frustum) के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

Difficult
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$1.75 \,cm$ व्यास और $2 \,mm$ मोटाई वाले कितने चांदी के सिक्कों को पिघलाकर $5.5 \,cm \times 10 \,cm \times 3.5 \,cm$ विमाओं वाला एक घनाभ बनाया जा सकता है? [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

$7\, m$ व्यास और $20\, m$ गहरे एक कुएं को खोदा जाता है और खुदाई से निकली मिट्टी को समान रूप से फैलाकर $22\, m$ गुणा $14\, m$ का एक चबूतरा बनाया जाता है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (मीटर में) [$\pi=\frac{22}{7}$ लें]

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$6 \, m$ चौड़ी और $1.5 \, m$ गहरी एक नहर में पानी $10 \, km/h$ की गति से बह रहा है। यदि $8 \, cm$ खड़े पानी की आवश्यकता हो,तो $30 \, \text{minutes}$ में यह कितने क्षेत्रफल की सिंचाई करेगा?

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