किसके लिए कर्तन मापांक (Shear modulus) शून्य होता है?

$4 \text{ cm}$ व्यास वाली एक क्षैतिज एल्युमिनियम की छड़ दीवार से $6 \text{ cm}$ बाहर निकली हुई है। छड़ के सिरे से $400 \pi \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु लटकाई गई है। एल्युमिनियम का अपरूपण मापांक (shearing modulus) $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है। छड़ के सिरे का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण (vertical deflection) ज्ञात कीजिए ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है): ($\text{ mm}$ में)

$60 \, cm$ भुजा और $15 \, cm$ मोटाई वाले एक वर्गाकार एल्युमीनियम (शीयर मापांक $25 \times 10^{9} \, N m^{-2}$ है) स्लैब पर $18.0 \times 10^{4} \, N$ का अपरूपण बल (इसकी संकीर्ण सतह पर) लगाया जाता है। निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है। ऊपरी किनारे का विस्थापन $....... \mu m$ है।

$50 \text{ cm}$ भुजा और $10 \text{ cm}$ मोटाई वाले एक स्लैब के संकीर्ण किनारे पर $10^5 \text{ N}$ का अपरूपण बल (shearing force) लगाया जाता है। यदि निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है और ऊपरी किनारा $0.2 \text{ mm}$ विस्थापित होता है, तो स्लैब के पदार्थ का अपरूपण मापांक (shear modulus) क्या है ($\text{ GPa}$ में)?

जब $3.5 \times 10^8 \, N \, m^{-2}$ का अपरूपण प्रतिबल (shear stress) लगाया जाता है तो स्टील टूट जाता है। $0.3 \, cm$ मोटी स्टील की शीट में $1 \, cm$ व्यास का छेद करने के लिए आवश्यक बल लगभग कितना होगा?

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक समान तार को $\alpha$ कोण से मरोड़ा जाता है। यदि तार का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\eta$ है,तो तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा ......... है।