ગાણિતિક રીતે દર્શાવો કે મુક્ત પતન દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા અનુભવાતો પ્રવેગ પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.

(N/A) ધારો કે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પાસે $m$ દળનો એક પદાર્થ છે.
સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ નીચે મુજબ છે:
$F = \frac{GMm}{R^2} \dots (1)$
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$m$ દળના પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$:
$F = mg \dots (2)$
(જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$mg = \frac{GMm}{R^2}$
બંને બાજુ $m$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$g = \frac{GM}{R^2}$
અહીં પદાર્થનું દળ $m$ નીકળી જાય છે,તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ માત્ર ગ્રહના દળ $M$ અને તેની ત્રિજ્યા $R$ પર આધાર રાખે છે. આમ,મુક્ત પતન દરમિયાન પદાર્થનો પ્રવેગ તેના દળથી સ્વતંત્ર છે.