દર્શાવો કે $0.3333... = 0.\overline{3}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \ne 0$.
(N/A) ધારો કે $x = 0.3333...$ (સમીકરણ $1$).
બંને બાજુ $10$ વડે ગુણતા:
$10x = 3.3333...$ (સમીકરણ $2$).
કારણ કે $x = 0.3333...$,આપણે $10x = 3 + 0.3333... = 3 + x$ લખી શકીએ.
બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:
$10x - x = 3$
$9x = 3$
$x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
આમ,$0.\overline{3}$ ને $\frac{1}{3}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p = 1$ અને $q = 3$ પૂર્ણાંકો છે અને $q \ne 0$.
બંને બાજુ $10$ વડે ગુણતા:
$10x = 3.3333...$ (સમીકરણ $2$).
કારણ કે $x = 0.3333...$,આપણે $10x = 3 + 0.3333... = 3 + x$ લખી શકીએ.
બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:
$10x - x = 3$
$9x = 3$
$x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
આમ,$0.\overline{3}$ ને $\frac{1}{3}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p = 1$ અને $q = 3$ પૂર્ણાંકો છે અને $q \ne 0$.
Explore More
Similar Questions
તમે જાણો છો કે $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ છે. શું તમે ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર $\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ શું હશે તેનું અનુમાન કરી શકો છો? જો હા,તો કેવી રીતે?
Easy
View Solutionશોધો:
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$
Easy
View Solutionનીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$
Medium
View Solution$\frac{1}{7}$ અને $\frac{2}{7}$ ની વચ્ચે એક અસંમેય સંખ્યા શોધો. ($...$ માં)
Medium
View Solutionનીચેના પદોનું સાદું રૂપ આપો :
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo