सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित कथन प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।
$p:$ यदि $x$ एक पूर्णांक है और $x^{2}$ सम है,तो $x$ भी सम है।

(N/A) कथन $p$ है: यदि $x$ एक पूर्णांक है और $x^{2}$ सम है,तो $x$ सम है।
इसे प्रतिधनात्मक विधि द्वारा सिद्ध करने के लिए,हम निष्कर्ष के निषेध को मानते हैं और परिकल्पना के निषेध को सिद्ध करते हैं।
माना $q: x$ एक पूर्णांक है और $x^{2}$ सम है।
माना $r: x$ सम है।
कथन $q \implies r$ का प्रतिधनात्मक $\neg r \implies \neg q$ है।
माना $\neg r$: $x$ सम नहीं है,अर्थात $x$ विषम है।
यदि $x$ विषम है,तो $x = 2k + 1$ किसी पूर्णांक $k$ के लिए।
तब $x^{2} = (2k + 1)^{2} = 4k^{2} + 4k + 1 = 2(2k^{2} + 2k) + 1$।
चूंकि $2(2k^{2} + 2k) + 1$ का रूप $2m + 1$ है,इसलिए $x^{2}$ विषम है।
अतः,$\neg q$ सत्य है: $x^{2}$ सम नहीं है।
चूंकि $\neg r \implies \neg q$ सत्य है,इसलिए मूल कथन $p$ सत्य है।