दिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।

(N/A) दी गई बाधाएं इस प्रकार हैं:
$1) x - y \leq -1 \implies y \geq x + 1$
$2) -x + y \leq 0 \implies y \leq x$
$3) x \geq 0, y \geq 0$
बाधाओं का विश्लेषण:
बाधा $1$ के अनुसार $y$ का मान $x + 1$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।
बाधा $2$ के अनुसार $y$ का मान $x$ से छोटा या उसके बराबर होना चाहिए।
ये दोनों असमिकाएं,$y \geq x + 1$ और $y \leq x$,परस्पर विरोधी हैं क्योंकि $x + 1$ हमेशा $x$ से बड़ा होता है।
अतः,ऐसा कोई बिंदु $(x, y)$ नहीं है जो दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट करता हो।
चूंकि कोई सुसंगत क्षेत्र नहीं है,इसलिए उद्देश्य फलन $Z = x + y$ का कोई अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है।