બતાવો કે બિંદુઓ $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ સમરેખ છે.

(N/A) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = -2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,અને $\vec{c} = 7\hat{i} - \hat{k}$ છે.
પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ ની ગણતરી કરીએ:
$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (1 - (-2))\hat{i} + (2 - 3)\hat{j} + (3 - 5)\hat{k} = 3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$
$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = (7 - 1)\hat{i} + (0 - 2)\hat{j} + (-1 - 3)\hat{k} = 6\hat{i} - 2\hat{j} - 4\hat{k}$
અહીં નોંધો કે $\vec{BC} = 2(3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}) = 2\vec{AB}$.
કારણ કે $\vec{BC}$ એ $\vec{AB}$ નો અદિશ ગુણાંક છે અને તેઓ સામાન્ય બિંદુ $B$ ધરાવે છે,તેથી સદિશો સમાંતર છે અને બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ છે.