ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે. શું $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ છે? શું સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે.
સદિશ $\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ છે.
સદિશ $\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$ છે.
તેથી,$|\vec{a}| = \sqrt{5}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{5}$ હોવાથી,$|\vec{a}| = |\vec{b}|$ થાય છે.
બે સદિશો ત્યારે જ સમાન કહેવાય જો તેમના અનુરૂપ ઘટકો સમાન હોય. અહીં,$\vec{a}$ ના ઘટકો $(1, 2)$ છે અને $\vec{b}$ ના ઘટકો $(2, 1)$ છે.
$(1, 2) \neq (2, 1)$ હોવાથી,સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

જો $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ રેખા $AB$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો

જો $a = i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = 3i + j$ હોય,તો તેમના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશ $(1, 0, 0)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $.......$ છે.

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે છે. જો $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય, તો $F$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo