પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે નીચેના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો:
$(a)$ $KE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(b)$ $PE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(c)$ $TE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. કક્ષીય ઝડપ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે.
$(a)$ ગતિઊર્જા $(KE)$: $K = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{GMm}{2R}$. આમ,$K \propto \frac{1}{R}$. આલેખ પ્રથમ ચરણમાં લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) છે,જે દર્શાવે છે કે $R$ વધતા $KE$ ઘટે છે.
$(b)$ સ્થિતિઊર્જા $(PE)$: $U = -\frac{GMm}{R}$. આમ,$U \propto -\frac{1}{R}$. આલેખ ચોથા ચરણમાં આવેલો છે,જ્યાં $U$ ઋણ છે અને $R$ વધતા તેનું મૂલ્ય શૂન્યની નજીક પહોંચે છે.
$(c)$ કુલ ઊર્જા $(TE)$: $E = K + U = \frac{GMm}{2R} - \frac{GMm}{R} = -\frac{GMm}{2R}$. આમ,$E \propto -\frac{1}{R}$. $PE$ ની જેમ જ,આ આલેખ ચોથા ચરણમાં છે,જે બંધ અવસ્થા દર્શાવે છે જ્યાં કુલ ઊર્જા ઋણ હોય છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ જો $E$ એ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા હોય,તો તેની સ્થિતિ ઉર્જા $\frac{E}{2}$ થશે.
વિધાન $II:$ ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા એ કુલ ઉર્જા $E$ ના મૂલ્યના અડધા જેટલી હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

ઉપગ્રહની બંધન ઉર્જા (Binding Energy) એટલે શું? તેનું સમીકરણ લખો.

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

Difficult
View Solution

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ જો સ્થિતિ ઊર્જાનું શૂન્ય અનંત અંતરે હોય,તો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા તેની ગતિ ઊર્જા/સ્થિતિ ઊર્જાના ઋણ જેટલી હોય છે.
$(b)$ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા,તે જ ઊંચાઈએ રહેલા સ્થિર પદાર્થને પૃથ્વીના ક્ષેત્રની બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા કરતા વધારે/ઓછી હોય છે.

$200 \,kg$ દળનો એક ઉપગ્રહ $5 \times 10^{30} \,kg$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $6.6 \times 10^6 \,m$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. ઉપગ્રહની બંધન ઉર્જા .............. $J$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo