આકૃતિના ચોરસમાં છ '$X$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$X$' હોય. આ કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય તેવી કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ છે?

$3$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેમાં અંકો ભિન્ન હોય અને દરેક અંક એકી (odd) હોય?

$UNIVERSITY$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા એવા શબ્દોની સંખ્યા શોધો જે સ્વરથી શરૂ કે અંત થતા ન હોય અને જેમાં તમામ સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં હોય.

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને છ અંકની કુલ કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો દરેક અંક સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ?

$5$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નોના સેટ માટે,કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ બધા જ સાચા જવાબો લખ્યા નથી,અને કોઈ પણ $2$ વિદ્યાર્થીઓએ જવાબોનો સમાન ક્રમ આપ્યો નથી. આ શક્ય બને તે માટે વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?