छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि लड़के और लड़कियाँ एकांतर (alternatively) रूप से बैठें?

ताश की अच्छी तरह से फेंटी गई $52$ पत्तों की गड्डी से यादृच्छिक रूप से $13$ पत्ते चुने जाते हैं। चुने गए $13$ पत्तों में ठीक $4$ राजा होने की प्रायिकता ....

यदि $3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों के समूह से यादृच्छिक रूप से चार व्यक्तियों को चुना जाता है,तो उनमें से ठीक दो बच्चों के होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $12$ जोड़ी मोज़े हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $4$ मोज़े चुने जाते हैं,तो कम से कम एक जोड़ी होने की प्रायिकता क्या है?

यदि प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं में से कोई दो संख्याएँ $a$ और $b$ चुनी जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है?

एक बॉक्स में $1, 2, \ldots, 100$ लेबल वाले कूपन हैं। पाँच कूपन एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। मान लीजिए कूपन पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ हैं। क्या प्रायिकता है कि $x_1 > x_2 > x_3$ और $x_3 < x_4 < x_5$ हो?