ताश की अच्छी तरह से फेंटी गई $52$ पत्तों की गड्डी से यादृच्छिक रूप से $13$ पत्ते चुने जाते हैं। चुने गए $13$ पत्तों में ठीक $4$ राजा होने की प्रायिकता ....

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी $7$-अंकीय संख्याओं पर विचार करें,जिनमें प्रत्येक अंक का केवल एक बार उपयोग किया गया है। यदि इस समुच्चय से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

यह दिया गया है कि तीन निष्पक्ष पासे फेंकने पर अलग-अलग फलक दिखाई देते हैं,तो उनका योग आठ होने की प्रायिकता क्या है?

तीन पासे फेंके जाते हैं। यदि तीनों पासों पर अलग-अलग संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{p}{q}$ है,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य हैं,तो $q-p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$31$ दिनों के एक महीने से, $3$ अलग-अलग तारीखें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि इन तारीखों के बढ़ते हुए समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में होने की प्रायिकता $\frac{a}{b}$ है, जहाँ $a, b \in N$ और $\text{gcd}(a, b) = 1$, तो $a + b$ का मान ———— है।

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।