છ કાર્ડ અને છ પરબિડીયાઓને 1, 2, 3, 4, 5, 6 નં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કાર્ડ $C_1, C_2, C_3, C_4, C_5, C_6$ છે અને પરબિડીયા $E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6$ છે. આપેલ છે કે $C_1$ એ $E_2$ માં છે. આપણે $C_2, C_3, C

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કાર્ડ $C_1, C_2, C_3, C_4, C_5, C_6$ છે અને પરબિડીયા $E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6$ છે. આપેલ છે કે $C_1$ એ $E_2$ માં છે. આપણે $C_2, C_3, C_4, C_5, C_6$ ને $E_1, E_3, E_4, E_5, E_6$ માં એવી રીતે મૂકવાના છે કે $i \in \{2, 3, 4, 5, 6\}$ માટે $C_i$ એ $E_i$ માં ન હોય. કિસ્સો $1$: $C_2$ એ $E_1$ માં છે. તો આપણે $C_3, C_4, C_5, C_6$ ને $E_3, E_4, E_5, E_6$ માં એવી રીતે મૂકવા પડશે કે કોઈ કાર્ડ $C_i$ એ $E_i$ માં ન હોય. આ $4$ વસ્તુઓની ગોઠવણી (derangement) છે,$D_4 = 4!(\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!}) = 9$. કિસ્સો $2$: $C_2$ એ $E_1$ માં નથી. આપણે $5$ કાર્ડ $C_2, C_3, C_4, C_5, C_6$ ને $E_1, E_3, E_4, E_5, E_6$ માં એવી રીતે મૂકવાના છે કે $C_2 
eq E_1, C_3 
eq E_3, C_4 
eq E_4, C_5 
eq E_5, C_6 
eq E_6$. આ $5$ વસ્તુઓની ગોઠવણી છે,$D_5 = 44$. કુલ રીતો = $9 + 44 = 53$.

Similar Questions

$4$ પત્રોને $4$ પરબિડીયામાં યાદચ્છિક રીતે મૂકવામાં આવે,તો બધા પત્રો સાચા પરબિડીયામાં ન જાય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

$n$ પત્રો અને $n$ સરનામાં લખેલા પરબિડીયાઓ છે. બધા પત્રો સાચા પરબિડીયામાં ન મુકાય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module