એક વર્તુળ પર $6$ બિંદુઓ છે. બે ત્રિકોણ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે તેમની પાસે કોઈ સામાન્ય શિરોબિંદુ નથી. ત્રિકોણની કોઈ પણ બાજુઓ એકબીજાને છેદે નહીં તેની સંભાવના કેટલી?

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સિવાય કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાય તેવા એવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં દરેક ત્રિકોણનો ઓછામાં ઓછો એક શિરોબિંદુ આપેલ $4$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી હોય.

$21$ અંગ્રેજી પુસ્તકો અને $19$ હિન્દી પુસ્તકોને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે હિન્દી પુસ્તકો સાથે ન હોય?

$8$-ઓર બોટના ક્રૂને $12$ પુરુષોમાંથી પસંદ કરવાના છે,જેમાંથી $3$ ફક્ત સ્ટ્રોક સાઇડ પર જ હલેસાં મારી શકે છે. ક્રૂને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$10$ સમતલીય બિંદુઓ પૈકી જો $5$ બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો આ બિંદુઓને જોડીને કુલ કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?